Aufgabe:
a)
Sie spielen mit Freunden ein Würfelspiel, stehen kurz vor dem Sieg und benötigen
noch genau vier Augen, um ins Ziel zu hüpfen. Alle Spielfelder zwischen Ihrer Figur
und dem Ziel sind besetzt, jede andere Zahl als vier verfällt also wirkungslos. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie das Ziel nach spätestens zwei Würfelwürfen
erreichen, d.h. in dieser oder der nächsten Runde?
b)
Bei einer anderen Partie ist die Ausgangslage ähnlich, allerdings sind alle Felder bis
zum Ziel frei. Sie können also auch einen Zwischenschritt einlegen. Wie groß ist hier
die Wahrscheinlichkeit, dass Sie nach zwei Würfelwürfen im Ziel ankommen?
c)
Wie bewerten Sie die folgende Aussage eines Mitspielers? "Wenn ich maximal sechs
Felder vor dem Ziel bin, ist es doch eigentlich völlig egal, ob ich einen Zwischenschritt
ausführe oder gleich darauf verzichte. Die Wahrscheinlichkeit, spätestens nach zwei
Schritten durch zu sein, ändert sich dadurch nicht.\
Problem/Ansatz:
Problem/ Ansatz:
Die Lösung laut Dozent ist bei den ersten Aufgaben 12/36
Wie kommt man auf die Lösungen bzw. wie setzt sich jeweils die Wahrscheinlichkeit zur jeweiligen Aufgabe zusammen?
Bei Teil a) stelle ich mir das Spiel bildlich so vor: >ich, besetzt, besetzt, besetzt, Ziel< wobei jede andere gewürfelte Zahl als 4 wegen der Besetzung verfallen würde. Also, es führen nur 4,5 und 6 ins Ziel. Da zwei Runden zur Verfügung stehen, führen in der zweiten Runde auch nur drei Möglichkeit - 4,5 und 6 ins Ziel. Das macht für mich insgesamt eine Wahrscheinlichkeit von 6/36.
Bei Teil b) stelle ich mir das wieder bildlich wie >ich, frei, frei, frei, Ziel< vor. In dieser Konstellation führen 18 Möglichkeiten zum Ziel:
Das würde doch zu einer Wahrscheinlichkeit von 18/36 haben?
