Wozu führt eine Vervierfachung der Oberfläche eines Kreises?

Question

Aufgabe:

Wozu führt eine Vervierfachung der Oberfläche eines Kreises?

Lösung: Das Volumen verachtfacht sich

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz, wie man von der Oberfläche eines Kreises (nicht Kugel) auf das Volumen schließen kann? Danke für Antworten

Comments

Hallo

so wie du die Aufgabe zitierst macht sie keinen Sinn. Schreibe die genaue Originalaufgabe in ihrem Zusammenhang . Vielleicht wurde falsch aus dem englisch übersetzt?  denn richtig ist die aussage für eine Kugel.

lul

Answer 1

Du meinst wohl eine Kugel.

O= 4*r^2*pi

r= √(O/4*pi)

V(O)= 4/3*r^3*pi

V(O) = .....

4*O = 4*4*r^2*pi = 16*r^2*pi

r= √(4*O/(16*pi)) = √(1/4*O/pi) =z

V(4O) = 4/3* z^3*pi

V(4*O) =  ...

V(4O)/V(O) = ...

Answer 2

Wozu führt eine Vervierfachung der Oberfläche einer KUGEL?

Damit würde sich der Radius und der Durchmesser Verdoppeln und das Volumen würde sich verachtfachen!

Comments

Danke für die Antworten, dann ist das wohl ein Fehler in der Angabe!!

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Offensichtlich. Ein Kreis ist eine Fläche und hat keine Oberfläche und kein Volumen.

Answer 3

Du meinst eine Kugel

O = 4 * pi * r^2
Vervierfachung
O * 4 = 4 * pi *  4 * r^2
O * 4 = 4 * pi *  ( 2 * r ) ^2
Der Radius verdoppelt sich also

V = 4/3 * pi * r^3
mit neuem Radius
V = 4/3 * pi * ( 2 * r ) ^3
V = 8 * [ 4/3 * pi * r^3 ]

Das Volumen verachtfacht sich also