Bestimmen Sie die additive Inverse der Binärzahl 10011000.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die additive Inverse der Binärzahl 10011000.

Problem/Ansatz:

Wie genau bestimme ich die additive Inverse? Ich habe schon im Internet nach einer guten Erklärung versucht jedoch hat mich das nur noch mehr verwirrt.

Eine Erklärung oder ein Lösungsweg wären wirklich hilfreich.

Liebe Grüße.

Answer 1

Aloha :)

Du musst das Zweier-Komplement bilden...

Schritt 1: Flippe alle Bits:$$0110'0111$$Schritt 2: Addiere eine binäre "1":$$0110'1000$$Das ist die gesuchte additive Inverse.

Wir machen die Probe:

$$\begin{array}{c}& 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\+ & 0_1 & 1_1 & 1_1 & 0_1 & 1 & 0 & 0 & 0\\\hline(1) & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{array}$$Die führende eingeklammerte \(1\) fällt raus, da wir ja nur 8 Bits haben.