Wie berechne ich die partielle Ableitung nach der ersten Koordinate?

Question

Wir betrachten eine differenzierbare Abbildung \( \vec{f}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) mit
$$ \vec{f}(x, y, z)=\left(\begin{array}{c} 2(x+1)^{2}-y z \\ \frac{4 x}{(y-z)^{2}} \end{array}\right) \text { . } $$
Berechnen Sie die partielle Ableitung \( \left(\begin{array}{l}a \\ b\end{array}\right) \) von \( \vec{f} \) nach der ersten Koordinate im Punkt \( (2,1,-1) \).
Dann ist \( a= \)        und \( b= \)

Hallo, kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgabe zu berechnen habe und was es mit erster Koordinate auf sich hat?

Habe nämlich die gleiche Aufgabe nochmal, jedoch muss ich da die 2.Koordinate berechnen.

Comments

Die Koordinaten in ihrer angegebenen Reihenfolge sind x, y und z.

---

Ahsooo okay, Dankeschöön!

Answer 1

Hallo,

erste Koordinate bedeutet nach x ableiten

\( \frac{\partial}{\partial x}\left(2(x+1)^{2}-y z\right)=4(x+1) \)

\( \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{4 x}{(y-z)^{2}}\right)=\frac{4}{(y-z)^{2}} \)

a=4(x+1)=4(2+1)=12

b=4/4=1