Wenn das Trapez vorher eine andere Höhe h hatte, dann galt für dessen Flächeninhalt A :
A = h * ( a + c ) / 2
wobei a und c die Längen der beiden parallelen Seiten des Trapezes sind.
Wenn das neue Trapez nun eine Höhe von h ' = 36 m hat, dann gilt für dessen Flächeninhalt A ' bei im übrigen unveränderten Maßen:
A ' = h ' * ( a + c ) / 2 = 36 * ( a + c ) / 2
Die prozentuale Veränderung des Flächeninhalts wird durch den Term
P = ( ( A ' - A ) / A )
= ( ( A ' / A ) - 1 )
= ( ( 36 * ( a + c ) / 2 ) / ( h * ( a + c ) / 2 ) - 1 )
= ( ( 36 / h ) - 1 )
ausgedrückt.
Wenn also die vorherige Höhe h z.B. 6 m betrug, dann verändert sich der Flächeninhalt A bei Vergrößerung der Höhe auf 36 m um
P = ( ( 36 / 6 ) - 1 ) = 5 = 500 %
Wenn hingegen die vorherige Höhe h z.B. 30 m betrug, dann verändert sich der Flächeninhalt bei Vergrößerung der Höhe auf 36 m um
P = ( ( 36 / 30 ) - 1 ) = 0,2 = 20 %
Und wenn schließlich die vorherige Höhe h z.B. 50 m betrug, dann verändert sich der Flächeninhalt bei Verringerung der Höhe auf 36 m um
P = ( ( 36 / 50 ) - 1 ) = - 0,28 = - 28 %