Berechnen Sie die Randverteilungen von X und Y mit Wahrscheinlichkeit p (0,1]

Question

Aufgabe:

Sei (X, Y ) eine diskrete Zufallsvariable mit Wahrscheinlichkeiten für p ∈ (0, 1] wie folgt.

P(X=k,Y=n)	n=1	n=2
k=1	\( \frac{p}{6} \)	\( \frac{p}{3} \)
k=2	\( \frac{p}{3} \)	\( \frac{p}{6} \)

Berechnen Sie die Randverteilungen von X und Y .

fX(k) = ?

fY (n) = ?

Answer 1

Du summierst jeweils die Zeilen (für Variable \( \mathrm{X} \) ) und die Spalten (für Variable Y).

So ist z.B. \( P(X=0)=\frac{p}{6}+\frac{p}{3}=\frac{p}{2} \)

Also \( f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{p}{2}, x=0 \\ \frac{p}{2}, x=1 \\ 0, \text { sonst }\end{array}\right. \)

Es muss noch \( p \) bestimmt werden.

Quelle: https://www.onlinemathe.de/forum/Berechnen-Sie-die-Randverteilungen-von-X-und-Y