(Bedingte) Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

An einer Universität studieren durchschnittlich 20% der Studenten ein geisteswissenschaftliches, 35% ein naturwissenschaftliches und 45% ein ingenieurwissenschaftliches Fach. Von den Studen- ten der Geisteswissenschaften schaffen durchschnittlich 61% den Abschluss, von den Studenten der Naturwissenschaften 48% und von den Studenten der Ingenieurwissenschaften 35%.
(i) Übersetzen Sie die angegebenen Anteile in (bedingte) Wahrscheinlichkeiten für geeignet gewählte Ereignisse.
(ii) Mit welcher Wahrscheinlichkeit, schafft ein beliebig ausgewählter Student dieser Universität den Abschluss?
(iii) Ein beliebig ausgewählter Student dieser Universität schafft den Abschluss. Mit welcher Wahrscheinlichkeit studiert er ein naturwissenschaftliches Fach?

Answer 1

Verwende eine Sechsfeldertabelle:

	Abschluss	kein Abschluss	Total
Geisteswissenschaften	0.61 * 20 %	0.39 * 20 %	20 %
Naturwissenschaften	0.48 * 35 %	0.52 * 35 %	35 %
Ingenieurwissenschaften	0.35 * 45 %	0.65 * 45 %	45 %
Total	44.75 %	55.25 %	100 %

Comments

i) wäre dann die Sechfeldertafel?

ii) 44,75%

iii) 16,8%

Stimmt das so?

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Bei iii) würde ich eher auf 0.48*0.35 / 0.4475 kommen.

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Also 37,54%?

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Da fragen Sie den Taschenrechner Ihres Vertrauens.

(Meiner kommt auch auf dieses Ergebnis, wenn man abrundet).