Hallo, ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mir sagen kann, ob meine Rechnung bzw. Ansatz soweit stimmt.
Habe keine Möglichkeit die Lösung anderweitig zu überprüfen und das Thema gerade erst angefangen :-)
Aufgabe: Die Hypothese h0:p = 0,3 soll bei einem Stichprobenumfang von n=100 gegen die Hypothese H1:p = 0,7 getestet werden.
a. Wählen Sie g = 30 als kritischen Wert und berechnen sie die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. und 2. Art.
b. Wählen Sie den kritischen Wert so, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit alpha maximal 0,1 beträgt und berechnen Sie die tatsächliche Irrtumswahrscheinlichkeit.
Ansatz:
a.)
α = P(X≥30) für p=0,3
P(X≥30) = 1 - P(X≤29)
α = 1 - 0,4623 = 0,5337 = 53,77%
β = P (X≤29) für p=0,7
β = 3,6196*10^(-17)
b.)
P(X≥k) für p=0,3 ≤ 0,1
P(X≥k) = 1 - P(X≤k) ≤ 0,1
k = 37 (durch probieren im TR)
tatsächliches alpha:
P(X≥37) = 1 - P(X≤36) für p= 0,3
= 0,0799 ≈ 8%
Dankeschön!
