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Ableitung der Funktion -0,25x^2(x-2)(x+1)+1


Problem/Ansatz:

ich bitte um einen möglichen Rechenweg, der mir zeigt, wie ich die erste Ableitung der oben genannten Funktion erhalte. Ich bin mir unschlüssig welche Regel ich hierbei wie anwenden sollte.

.

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gelöschttttttttttttttttttttttttttttttt

5 Antworten

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Klammern auflösen f(x)=-x4/4+x3/4+x2/2+1 und dann summandenweise ableiten.

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Hallo,

y= -0,25x^2(x-2)(x+1)+1

zuerst ausmultiplizieren und dann termweise ableiten

y=-0,25x^2(x^2-x-2) +1

y= -0.25 x^4 +0.25x^3 +0.5x^2 +1

y'= -x^3 +0.75x^2 +x

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Klammern auflösen;

-0,25x^2*(x^2-x-2) +1

-0,25(x^4+x^3+2x^2) +1

Wende jetzt die Faktor- und Potenzregel an!
Kommentiert vor 1 Sekunde von Gast2016

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f(x)=-0,25x^2(x-2)(x+1)+1=-0,25x^2(x^2-x-2)+1

f´(x)=-0,5x*(x^2-x-2)+(-0,25x^2)*(2x-1)=-0,5x^3+0,5x^2+x-0,5x^3+0,25x^2=-x^3+0,75x^2+x

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Regel von konstanten Faktoren, Produktregel, Regel von konstanten Summanden: $$ y = -0.25\cdot x^{2}\cdot (x-2)\cdot (x+1) + 1 \\ y' = -0.25\cdot \left( 2\cdot x\cdot (x-2)\cdot (x+1) + x^{2}\cdot 1 \cdot (x+1) + x^{2}\cdot (x-2)\cdot 1\right) + 0 $$Nicht notwendig: Klammern auflösen!

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