Binomischeformeln mit Koefizienten

Question

Wie löst man dies mit Binomischer Formel auf ?

(2a+2b)²

Answer 1

Hi,

in dem man die binomische Formel direkt anwendet:

(2a+2b)^2 = 4a^2+2*2a*2b+4b^2 = 4a^2+8ab+4b^2

Wichtig ist, dass (2a)^2 = 4a^2 ist und nicht etwa nur das a quadriert wird!


Hier könnte man das sogar anders lösen. Vielleicht augenscheinlicher:

(2a+2b)^2 = (2(a+b))^2 = 2^2*(a+b)^2 = 4(a^2+2ab+b^2) = 4a^2+8ab+4b^2


Grüße