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Aufgabe 55:

Trage die Länge der Dachschräge (x) des Turmes ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

blob-(1).jpg

Bildquelle: https://aufgabenfuchs.de/mathematik/flaeche/dreieck/trigonometrie.shtml


Problem/Ansatz:

U= 2 * π * r

17,6m =   2 * π * r | : 2*π

17,6m/ 2* π = r

2,8 ≈ r

Weiter komme ich nicht!

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Welches Ergebnis ist falsch? Ich komme auf 5,3m.

2 Antworten

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Beste Antwort

Von Augenhöhe bis Dachkante ist es 26*sin(25).

Von Augenhöhe bis Turmspitze ist es (26+r)*sin(30).

Die Differenz von beiden ergibt die Dachhöhe.

Zusammen mit dem Radius lässt sich damit x bestimmen.

Avatar von 26 k

Sie meinen doch tan oder?

Ja es wäre richtig den tangens zu benutzen (Gegenkathete durch Ankathete).

Wenn du den Tangens und nicht den Sinus der Winkel meinst, würde ich deinen Lösungsweg verstehen.

Sie meinen doch tan oder?

Natürlich muss es tan heißen.

Das Ergbnis ist trotzdem falsch.

Ich bin (mit tan) auf das richtige Ergebnis gekommen.

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U = 2·pi·r 17. 6 → r = 2.801 m

TAN(25°) = h/26 → h = 12.12 m

TAN(30°) = (12.12 + y)/(26 + 2.801) → y = 4.508 m

2.801^2 + 4.508^2 = x^2 → x = 5.307 m

Avatar von 487 k 🚀

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