Länge der Dachschräge (Trigonometrie)

Question

Aufgabe 55:

Trage die Länge der Dachschräge (x) des Turmes ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Bildquelle: https://aufgabenfuchs.de/mathematik/flaeche/dreieck/trigonometrie.shtml

Problem/Ansatz:

U= 2 * π * r

17,6m =   2 * π * r | : 2*π

17,6m/ 2* π = r

2,8 ≈ r

Weiter komme ich nicht!

Comments

Welches Ergebnis ist falsch? Ich komme auf 5,3m.

Answer 1

Von Augenhöhe bis Dachkante ist es 26*sin(25).

Von Augenhöhe bis Turmspitze ist es (26+r)*sin(30).

Die Differenz von beiden ergibt die Dachhöhe.

Zusammen mit dem Radius lässt sich damit x bestimmen.

Comments

Sie meinen doch tan oder?

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Ja es wäre richtig den tangens zu benutzen (Gegenkathete durch Ankathete).

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Wenn du den Tangens und nicht den Sinus der Winkel meinst, würde ich deinen Lösungsweg verstehen.

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Sie meinen doch tan oder?

Natürlich muss es tan heißen.

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Das Ergbnis ist trotzdem falsch.

Ich bin (mit tan) auf das richtige Ergebnis gekommen.

Answer 2

U = 2·pi·r 17. 6 → r = 2.801 m

TAN(25°) = h/26 → h = 12.12 m

TAN(30°) = (12.12 + y)/(26 + 2.801) → y = 4.508 m

2.801^2 + 4.508^2 = x^2 → x = 5.307 m