Für n = 1 hast du ja einfach die lineare Funktion y = x, die Länge y eines Strichs, der die Länge x haben soll.
Für n = 2 hast du die Wurzelfunktion y = √x, die Kantenlänge y eines Quadrates, der die Fläche x haben soll.
Für n = 2 hast du die Kubikwurzelfunktion y = ³√x, die Kantenlänge y eines Würfels, der das Volumen x haben soll.
Hier eine Anwendungsaufgabe
Die Geschwindigkeit eines Rennradfahrers in den ersten 9 Minuten seines Trainings kann angenähert werden durch die Funktion
v(t) = 300·√t mit t in min und v(t) in m/min
a) Welche Geschwindigkeit (in m/s und km/h) hat er am Anfang nach 4 und nach 9 Minuten des Trainings.
b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit (in m/s und km/h) hat er in den ersten 9 Minuten des Trainings.
c) Welche Momentanbeschleunigung (in m/s²) hat er nach 5 Minuten des Trainings.
d) Welche Strecke (in m) legt er in den ersten 9 Minuten seines Trainings zurück.
....
Möchte man den Faktor von 300 nicht haben kann man hier auch eine Änderung der Einheiten vornehmen