Wie löse ich diese Gleichung mit dem TI Nspire CX CAS

Question

Hallo, kann mir jemand helfen, wie ich diese Gleichung mit dem TI Nspire CX CAS lösen kann?

\( 1200=\frac{30000}{1+b \cdot e^{-0,1739 \cdot 41}} \)

Berechnet werden soll die Variable b, bekomme aber, egal wie ich es versuche nie die gesuchten 29.970 raus... Komme mit dem e^ dazu nicht klar, da dürfte die Fehlerquelle liegen..

Answer 1

\(1200=\frac{30000}{1+b \cdot e^{-0,1739 \cdot 41}} \)

\(1+b \cdot e^{-0,1739 \cdot 41}=30000/1200\)

\(b \cdot e^{-0,1739 \cdot 41}=24\)

\(b =24\cdot e^{0,1739 \cdot 41}≈29970,1\)

Comments

Danke für die Antwort. Kennst du dich mit dem oben genannten TR aus? Wenn ich die Gleichung nach b auflösen will, bekomme ich als Ergebnis:

b = -28.800 * \( e^{7*1299} \)

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Vielleicht hast du Klammern vergessen oder falsch gesetzt?

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sieht so aus als würde e als variable behandelt und  nicht als euler-zahl. versuche e^a=exp(a)

dezimalpunkt statt dezimalkomma?

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b = -28.800 * \( e^{7*1299} \)

Ich habe keine Ahnung, wie dieser Ausdruck entstanden ist.
Da ich nicht weiß, was du genau eingetippt hast, kann ich nur raten und folgende Tipps geben.

1.
Bei dieser Aufgabe brauchst du kein CAS, da die Gleichung leicht umgestellt eerden kann.
2.
e ist hier die Eulersche Zahl und keine Variable.
3.
Beachte den Unterschied zwischen Komma und Punkt.
4.
Setze sinnvolle Klammern, z.B. beim Exponenten.

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Ja, das e ist tatsächlich die Eulersche Zahl. Aber habe trotzdem noch keine Ahnung wie ich das in den TR bekomme. Das Komma mit Punkt eingeben mache ich bereits

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Dann mach mal einen Screen-Shot und poste den.

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Bei mir sieht das übrigens so aus:

Ich muss "nSolve" statt "solve" verwenden, da ich die Nicht-CAS-Variante benutze.

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Ich habs jetzt, danke!

Das Problem war zuerst, dass ich kein Eulersches e gemacht habe und danach noch die Klammer für den 1 + b Teil nicht gemacht habe

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Das Euler-e ist eine vorbelegte Konstante, beim TI daran zu erkennen, dass es fett und kursiv ist. Die undefinierte Variable e ist nur kursiv und die definierte Variable e ist nur fett.

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Kann mir jemand sagen, wofür die Eulerschen Zahlen genau stehen, bzw. wofür man die braucht und was die aussagen?

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Die Eulersche Zahl e ist wie π eine besondere Zahl.

Mit ihr ist das Ableiten von Exponentialfunktionen besonders einfach.

e und π sind transzendente irrationale Zahlen. In der Dezimaldarstellung haben sie unendlich viele Nachkommastellen, die allerdings nicht periodisch sind.