Wie berechnet man das mit dem TI nspire CX CAS?

Question

Aufgabe:

Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfeuilles zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind. Die Tabelle zeigt die wertmäßigen Anteile der Papiere A, B und C an dem jeweiligen Portfeuille.

P1 P2 P3
A 0.4 0.16 0.38
B 0.36 0.15 0.04
C 0.24 0.69 0.58
Also bspw. sind 40 Prozent der Wertpapiere in P1 aus A.

Ein Anleger möchte 29990 GE in A, 19281 GE in B und 44229 GE in C anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille P2 investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: er investiert in P3 26100 GE)?


a. 40400


b. 26100


c. 36900


d. 28700 (richtig)


e. 33100

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man das mit dem TI nspire CX CAS? 
Oder allgemein mit dem TR?

Ich wäre über jede Hilfe sehr sehr dankbar!!

Answer 1

0.4·x + 0.16·y + 0.38·z = 29990
0.36·x + 0.15·y + 0.04·z = 19281
0.24·x + 0.69·y + 0.58·z = 44229

Löse das lineare Gleichungssystem. Ich erhalte dabei: x = 38700 ∧ y = 28700 ∧ z = 26100

Damit muss er 28700 GE in P2 investieren.