Gleichung x^2 = x +1

Question

Aufgabe:

Anscheinend soll es genau 2 Lösungen für die Gleichung x^2 = x +1

Hat jemand eine Idee ?

Answer 1

Umstellen

x^2-x-1=0

Pq-formel

x_{1,2}=1/2±√(1/4+4/4)

x_{1}=1/2+1/2*√5

x_{2}=1/2-1/2*√5

Answer 2

Hallo,

\( x^{2}+p x+q=0 \)

pq-Formel
\( x_{1,2}=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q} \)

x^2=x+1

x^2-x-1=0

hier ist p=q= -1

x_1,2=1/2±√(1/4 +1)

x_1,2=1/2±√5/4

x_1.2=1/2±√5/2