Wie berechnet man diese Gleichung? (Potenzen)

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man diese Gleichung?

(7xy²)² x (14xy²)⁴

_______________ (Bruchstrich)

(3x³y²)³ x (6x³y⁵)² 

Problem/Ansatz:

Ich habe angefangen alles auszumultiplizieren, aber da kommt man auf zu grosse Zahlen und es mir unübersichtlich, gibt es da nicht einen einfacheren Weg?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Hallo,

Potenzregeln geschickt anwenden , bei diesem Term , es ist keine Gleichung !

Klammern lösen

\( \frac{7² x^{2}y^{4} 14^{4}x^{4}y^{8}}{3³ x^{9} y^{6}6²x^{6}y^{10}} \)

nun kürzen dann erhält man 2²* \( 7^{6} \) / [ 3⁵ x⁹ y⁴]

Comments

Die Lösung wäre:

2² x 7⁶ / 3⁵x⁹y⁴

^{Weisst du zufällig woher die} 2² kommen?

:)

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Hallo;

die hatte ich auch bei mir stehen und nicht eingetragen,

14⁴  = 7⁴ *2⁴     und im Nenner musste man die 6² aufdröseln in 2² * 3²

dann konnte man 2² mit 2^{4   kürzen}

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Jetzt sehe ich es, danke!

Answer 2

Hallo Kalona,

\(\frac{(7xy2)^2(14xy^2)^4}{(3x^3y^2)^3(6x^3y^5)^2}=\frac{7^2\cdot x^2\cdot y^4\cdot 14^4 \cdot x^4\cdot y^8 }{3^3\cdot x^9\cdot y^6\cdot 6^2\cdot x^6\cdot y^{10}}=\frac{470596\cdot x^6\cdot y^{12}}{243\cdot x^{15}y^{16}}=\frac{470596}{243\cdot x^9\cdot y^4}\)

Gruß, Silvia