Grenzwert: lim (n → ∞) n^{a/n}
lim (n → ∞) n^{a/n}
lim (n → ∞) EXP(LN(n^{a/n}))
lim (n → ∞) EXP(a/n·LN(n))
Wir betrachten den Grenzwert vom Exponenten
lim (n → ∞) a·LN(n) / n
Regel von L'Hospital
lim (n → ∞) a·1/n / 1 = 0
Betrachten wir jetzt die ursprüngliche Funktion
lim (n → ∞) EXP(a/n·LN(n)) = 1
Der Grenzwert ist also 1.