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Aufgabe a) Bestimme Sie die Gleichung der Parabel in der Form y=xhoch2 + px +q die durch die Punkte A (2|22) B(-1|7) verläuft. Ich soll p, q und y finden


Problem/Ansatz:

Weiß nicht wie ich rechnen soll alle Ergebnisse bis jetzt Falsch …

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2 Antworten

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Aloha :)

Du kannst in die Funktionsgleichung$$y(x)=x^2+px+q$$die beiden Punkte einsetzen$$22=y(2)=4+2p+q\quad;\quad7=y(-1)=1-p+q$$Dann beide Gleichungen nach \(q\) umstellen$$q=18-2p\quad;\quad q=6+p$$und die beiden rechten Seiten gleichsetzen:$$18-2p=6+p\implies12=3p\implies p=4\implies q=6+p=10$$Die gesuchte Gleichung ist also:$$y(x)=x^2+4x+10$$

~plot~ x^2+4*x+10 ; [[-4|4|0|25]] ; {2|22} ; {-1|7} ~plot~

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Hallo,

............

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