Wie läßt sich der spezifische Gewinn für E2 erklären?

Question

Geben Sie das mathematische Modell als Standardmodell der Linearen Optimierung (soweit dies

möglich ist) für die folgende Aufgabenstellung an!
Ein Unternehmen stellt vier gleichartige Erzeugnisse E1,...,E4 in zwei Abteilungen A1, A2 unter
den in nachstehender Tabelle enthaltenen Bedingungen her. Zusätzlich ist zu beachten, daß von
E4 genau halb soviel wie von E2 und von E3 mindestens soviel wie von E1 produziert werden
soll. Der Gewinn soll möglichst hoch werden.
Abteilung Bearbeitungszeit in min/Stck. für

Abteilung	Abteilung Bearbeitungszeit in min/Stck. für E1    E2      E3    E4	Zeitfonds in h
A1 A2	6        3       -      2 2        1      5       -	8 5
spez.Gewinn in €/stk	4        -2      1     3

Wie läßt sich der spezifische Gewinn für E2 erklären?

Problem/Ansatz:

Die Ziel funktion habe ich als z = 4x1 - 2x2 + x3 + 3x4 -> Max

Ich bin bei den Restriktionen etwas verwirrt, weil wir die Tabelle nie so in den Vorlesungen hatten.
Die Restriktionen im Text sind \( \frac{1}{2} \) X2 = X4  und X3 >= X1

Kann mir jemand helfen die Restriktionen aus der Tabelle herauszulesen?

Answer 1

Mit der Zielfunktion kann ich leben und Deine Restriktionen sind unvollständig :

maximize_lp(
4*e1-2*e2+1*e3+3*e4, [
6*e1+3*e2+2*e4<=8*60,
2*e1+e2+5*e3<=5*60,
e3>=e1,
2*e4=e2
]), nonegative_lp=true;

käme raus bei

[1500/7,[e3=300/7,e4=0,e2=0,e1=300/7]]

Comments

Okay, so weit so gut. Die Tabelle hat mich etwas verwirrt. Da wir für A und B sonst Produkte hatten auf deren Stückzahlen optimiert werden sollte. Dann scheinen hier die Abteilungen nicht so wichtig zu sein. Abschließend besteht noch die Frage: Wie lässt sich der spez.Gewinn von E2 erklären?

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Naja, produziert werden können nur ganze Stückzahlen, oder?

Branch and Bound

anschließen?

Wie kann wohl der Gewinn negativ werden, da müsstest Du als Kaufmann? mehr Ahnung haben wie sowas zustande kommen kann....

Jedenfalls kostet E2 mehr als es einbringt, deshalb produzieren wir auch nix davon?

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Produziert werden ganze Stückzahlen. Ich bin kein Kaufmann. Ich habe nur dieses mathematische Modell einer linearen Optimierung. Nichts davon produzieren - Denke eher dass das Erzeugnis minmal gehalten werden soll, warum sollte ich überhaupt etwas erzeugen, was Verluste macht und nicht benötigt wird?

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Mit Branch and Bound kommt man zu 42 ,0, 43, 0.

Ist 0 nicht schon sehr minimal ;-)...

Nur weil der Gewinn negativ ist heißt das nicht das das Produkt nicht gebraucht wird.

Gründe:

Weil der Kunde es verlangt und man damit eine Kundenbindung errreichen will, weil es im Produktionsverlauf anfällt - weil es günstiger ist mit verlust zu verkaufen als zu entsorgen oder einzulagern, weil man einen Mitbewerber unterbieten will, weil...