Rotationskörper, Punkte angegeben

Question

Aufgabe:

Es sind folgende Punkte gegeben: A(0,0), B(1,1) und C(0,6).

(Dichtefunktion ρ=ax+bz, a=3, b=6)

Man soll mittels Integration das Volumen des Dreiecks, das um die z- Achse rotiert, bestimmen.

Mir ist klar, wie man allgemein das Volumen einer rotierenden Funktion bestimmt: V=pi∫f(x)²dx.

Leider bin ich mir nicht sicher, wie ich dies in die allgemeine Lösung einsetzen soll.

Ich frage höflichst um einen Tipp.

Lg,

V.

Answer 1

Hallo

du hast 2 Geradenstücke eines von (0,0) bis (1,1) also z=x und vom(1,1) nach ( 0,6) also z=-1/5x +6/5

von dem Rotationsvolumen Dees zweiten Geradenstück, das des ersten abziehen.

Aber da Die dichte angegeben ist sollst du wohl eher die Masse  oder den Schwerpunkt bestimmen?

Gruß lul