Vereinfachen von Wurzeln!

Question

Hallo :-)! Ich habe eine Frage, die ich leider nicht so ganz verstehe :-(. Die Aufgabe lautet: Vereinfache. Gib die einschränkende Bedingung an. Und dann sind da Wurzeln wie z. B. √625c, √0,81b²c, √a²b²c, 17/a² und weitere Wurzeln. Ich weiß jetzt leider nicht so genau, was man da jetzt machen soll. Über Antworten mit Erklärung freue ich mich schon :-). LG

Answer 1

Also die einschränkenden Bedingungen angeben bedeutet eigentlich nichts anderes als den Bereich der Variablen zu definieren damit eine gültige Wurzel entsteht.

Nun jedoch zuerst zum Vereinfachen. Dazu musst du die Wurzelgesetzte verstehen. Also du musst verstehen, dass √(ab) = √a * √b ist und dass √(a/b) = √a / √b ist.

Dann kannst du loslegen. Als erstes behandle ich  die Aufgabe \( \sqrt {625c} \) . Mit den oben genannten Gesetzten kannst du diese Wurzel gleich ich $\sqrt {625} \times \sqrt {c}$ . Die erste Wurzel kannst du nun ausrechnen, was $25$ ergibt, die zweite Wurzel lässt du stehen. Damit ergibt sich das Ergebnis von $$25 \times \sqrt {c}$$ .
Nun müssen noch die Einschränkungen für c gemacht werden. Da der Zahlenwert unter der Wurzel niemals negativ sein darf, darf somit c auch nicht negativ sein. Damit ist $c \in ℝ \quad | \quad c \le 0$ .

 

Die anderen Aufgaben lösen sich gleich, daher löse ich sie im Moment noch nicht vor...

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

$$c \in ℝ \quad | \quad c \ge 0$$

Answer 2

Einmal hilft es den Film dazu vom Matheretter anzuschauen.

Einfacher wird ews vielleicht wenn man die Faktoren unter der Wurzel terlegt.

√625c =√ 25*25 *c   =   ± 25√c

√ 0,81 b²c =√ 0,9*,09 *b²*c=    ±0,9*b√c

√a²b²c=    ± ab  √ c 

hier heißt es bestimmt:

17 / √a²  = 17/a   oder 17 *a^-1