Cheops Pyramide berechnen

Question

L Aufgabe:

a)Die quadratische Grundfläche der Pyramide ist ungefähr 5,3ha groß.Überprüfe diese Aufgabe durch eine Rechnung.(?)

b)Berechne das Gewicht der Pyramide in Tonnen.Die Dichte der verwendeten Steine soll 2,7g/cm hoch 3 betragen.

Seitenlänge:230m

Höhe:137m

…

Problem/Ansatz:

Answer 1

a) 230m*230m = 52900 m^2 -> 52900m^2/10000 = 5,29 ha

b) V =1/3*G*h = 1/3* 52900m^2*137m = 2,416 *10^6 m^3

2,7g/cm^3= 2700 000g/m^3 = 2,7t/m^3

-> G= 2,7t/m^3 * 2,416*10^6 m^3= 6,52*10^6 t (~ 6,5 Mio Tonnen)

Answer 2

V=\( \frac{1}{3} \)*\(a^{2} \) *h

a=230m und h=137m     Grundfläche 230^2\( m^{2} \)=52900\( m^{2} \)

1ha=10000\( m^{2} \)     Somit 52900\( m^{2} \)≈5,3ha

V=\( \frac{1}{3} \)*\(230^{2} \) *137\( m^{3} \)=2 415 766,67\( m^{3} \)

Die Dichte der verwendeten Steine soll 2,7\( \frac{g}{cm^3} \)  betragen.

1\( m^{3} \) hat \( 100^{3} \)\( cm^{3} \)=1 000 000\( cm^{3} \)=1*\( 10^{6} \)\( cm^{3} \)

2 415 766,67\( m^{3} \) haben somit 2 415 766,67*\( 10^{6} \)\( cm^{3} \)

1\( cm^{3} \) wiegen 2,7g

2 415 766,67*\( 10^{6} \)\( cm^{3} \) wiegen 6522570,009*\( 10^{6} \)g=6522570,009*\( 10^{3} \)kg=

=6 522 570,009t

Comments

Hast du denn bei der Berechnung der Masse auf drei Nachkommastellen genau auch die Hohlräume berücksichtigt? ;-)