Wertetabellen mit ganzen Zahlen der Definitonsmenge aufstellen (Koordinatensystem)

Question

Aufgabe:

… Wertetabellen mit ganzen Zahlen der Definitonsmenge. (Ganzrationale Funktionen höheren Grades)

Problem/Ansatz:

Eine Firma verkauft Büroklammern. Die Tageskapazität beträgt 14 Mengeneinheiten. Der Verkaufspreis einer Mengeneinheit Büroklammern (10.000) Stück beträgt 20 Geldeinheiten. Fixkosten 48 GE pro Tag

Die Funktionen habe ich bereits (hoffentlich richtig) aufgestellt:

Definitionsmenge= (x/0 < x > 14)

Erlösfunktion = 20x

Kostenfunktion = 0,2x³-2,3x²+14x+48 (Die Variable Kostenfunktion war bereits angegeben).

Gewinnfunktion: -0,2x³+2,3x²+6x-48

Die Aufgabe: Zeichen Sie die Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem, indem Sie eine geeignete Wertetabelle für alle ganzen Zahlen der Defintionsmenge aufstellen.

Wäre super, wenn man mir dabei behilflich sein könne. Mein Problem bezieht sich vor allem auf die Wertetabelle.

Comments

Definitionsmenge= (x/0 < x > 14)

Was soll das denn für eine Definitionsmenge sein? Mögliche Schreibweise wäre: $$D=\left\{x \in \mathbb{R}\:\vert\:0 \le x \le 14\right\}$$Lesart: Die Definitionsmenge ist die Menge aller reellen Zahlen x von 0 bis 14. Es gibt hier keinen ersichtlichen Grund, die Ränder des Intervalls, also hier 0 und 14, auszuschließen. Die untere Grenze, also 0, ist sicher gerechtfertigt, dann wird eben nichts produziert. Die obere Grenze, hier 14, muss aber begründet werden. Die Begründung könnte hier darin liegen, dass nur ein Produktionstag betrachtet wird, sodass 14 durch die Kapazitätsgrenze vorgegeben ist. Für die Wertetabelle werden dann die x-Werte

x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

verwendet und dazu die entsprechenden Funktionswerte E(x), K(x) und G(x) ermittelt.

Um sich dabei nicht tot zu rechnen, nimmt man zweckmäßigerweise einen Taschenrechner der so was kann, zu Hilfe.

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Gut geht das auch mit einer Tabellenkalkulation, hier mit Excel:

Answer 1

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
g(x)	-39,9	-28,4	-14,7	0	14,5	27,6	38,1	44,8	46,5	42	30,1	9,6	-20,7

Answer 2

Ermittle die Gewinnzone:

G(x)= 0

Die Gewinnzone liegt zw. den Schnittpunkten mit der x-Achse

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-0.2x%C2%B3%2B2.3x%C2%B2%2B6x-48%3D0+

PS:

D= {x|0≤x≤14}

Comments

Ja, dass hätte ich auch einfach so auf der Seite eingeben können. Die Frage war aber wie man solche Wertetabellen gemäß der Definitonsmenge aufstellt.

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Setze die Werte 0,1, 2,... 14 in G(x) ein.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wertetabelle