Grenzwert Bedingungen in die Quadratische Funktion mit einbinden?

Question

Aufgabe:

Hallo, ich habe eine Komplexe Aufgabe aus dem Naturwissenschaftlichen Bereich. Dabei bin ich in mitten der Auflage an ein Mathematisches Problem gestoßen.

Ich habe eine Parabel die sich so beschreiben lässt f(x)=(-1831,67)*x^2+123,851082*x+0.

Problem/Ansatz:

Hierbei brauche ich aber nur den positiven Linken teil bis zum Scheitelpunkt. Also x -> 0 bis 2,09. Meine erste Überlegung war es das ganze mit Limes oder Grenzwert Bedingungen zu betrachten aber es wäre besser dies in die Funktion mit einzubinden.

FRAGE: Lässt sich diese Bedingung in die Quadratische Funktion mit einbinden ?

Comments

Gib doch einfach den Definitionsbereich mit an, z.B. D_f = [0,2.09].

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Danke, daran hatte ich auch schon gedacht.

Ja das würde aber nichts ändern an der Funktion. Ich brauche eine Version dieser Funktion, welche bei 0 beginnt bis 2,09 verläuft und dann endet.

Durch den Definitionsbereich hätte ich das: f(x)=(-1831,67)*x^2+123,851082*x+0 Df = [0,2.09]. Oder nicht ?

Dadurch ändert sich nichts an der Form. Eine ,,Veränderte" Funktion, die beide Bedingungen miteinschließt brauche ich zum weiterrechnen.

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x->0 bis 0,033 meinte ich

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Wenn die Funktion außerhalb dieses Intervalls auch definiert und gleich Null sein soll, bietet sich eine abschnittsweise definierte Funktion an.

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Das klingt gut wie macht man das oder wie sieht dann die Funktion aus ?

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Das würde man dann etwa so notieren:$$f(x)=\begin{cases}-1831,67x^2+123,851082x,&\text{falls }0\le x\le0,033\\0,&\text{sonst}\end{cases}$$

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Das erscheint mir logisch. Das Problem ist, die Funktion setze ich später in eine Gleichung ein. Beim einsetzen der Funktion kann ich das nicht mit angeben.

Ich habe diese DGL welche komplett eigenständig ist und nichts mit der quadratischen Funktion zu tun hatt!

DGL: mx"+cx=c*f(x)

Hier muss f(x) später eingesetzt werden.

Answer 1

Denn Scheitel bekommst du, indem du die 1. Ableitung Null setzt.

Comments

Danke für deine Antwort.

Ich suche nicht den Scheitelpunkt sondern wie ich nur den linken Positiven teil der Funktion darstellen kann. Also die werte BIS zum Scheitelpunkt. Also die Funktion so abändere dass sie bei 0 beginnt bis 2,09 verläuft und dann endet.

Answer 2

f(x) = - 1831.67·x^2 + 123.851082·x

Ich komme auf einen Scheitelpunkt bei x = 0.03381

Ist das mein Fehler oder Deiner?

~plot~ -1831.67x^2+123.851082x;[[0|0.07|0|2.2]] ~plot~

Comments

Mein Fehler die selbe Parabel habe ich auch. nur den Falschen wert für den Scheitelpunkt abgelesen. Scheitelpunkt: (0,033|2,093)

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Dann gibst du an

f(x) = - 1831.67·x^2 + 123.851082·x mit x ∈ [0 ; 0.03381]

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Danke, daran hatte ich auch schon gedacht.

Das Problem ist, die Funktion setze ich später in eine Gleichung ein. Beim einsetzen der Funktion kann ich das nicht mit angeben x ∈ [0 ; 0.03381].

Eine ,,Veränderte" Funktion brauch ich, die beide Bedingungen miteinschließt zum weiterrechnen.

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Vielleicht sagst du mal genau, worum es geht. Also die Aufgabenstellung, die dir vorliegt. Was möchtest oder sollst du machen?

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Gerne: Ich möchte eine Funktion die den den verlauf dieser Funktion f(x) = - 1831.67·x^2 + 123.851082·x beschreibt aber erst bei 0 startet und bei 0.03381 Endet. Der Rest der Funktion soll nicht abgebildet werden. Die Bedingungen sollen daher mit in die Funktion aufgenommen werden, da Limes oder Grenzwert Bedingungen nicht funktionieren. Es entsteht eine Neue Funktion.

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Wie gesagt, dann gibst du an

f(x) = - 1831.67·x^2 + 123.851082·x mit x ∈ [0 ; 0.03381]

Mein Funktionsplotter zeichnet die Funktion dann auch nur im entsprechenden Intervall. weiterhin bleibt der Definitionsbereich mathematisch auch erhalten wenn du die Funktion in eine andere Funktion einsetzt. Wozu hast du aber immer noch nicht geklärt.

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Ich habe diese DGL welche komplett eigenständig ist und nichts mit der quadratischen Funktion zu tun hat!

DGL: mx"+cx=c*f(x)

Hier muss f(x) später eingesetzt werden.