Quadratische Funktion

Question

A(1|3) B(-1|2) C(3|2)

quadratische Funktion bestimmen

Lineares Gleichungssystem habe ich bereits. Wie bekommt man c und a und b heraus

Answer 1

B(-1|2) C(3|2)

Die Punkt B und C liegen nahe, dass der Scheitelpunkt bei Sx = 1 liegen muss. Warum ?

Damit ist A(1|3) der Scheitelpunkt und man kann die Scheitelpunktform aufstellen

f(x) = (2 - 3)/(3 - 1)^2·(x - 1)^2 + 3 = -1/4·(x - 1)^2 + 3

Fertig.

Answer 2

f(x)= ax^2+bx+c

f(1)=3

a+b+c=3

f(-1)=2

a-b+c=2

f(3)=2

9a+3b+c=2

I-II:

2b= 1

b= 1/2

Den Rest schaffst du alleine- hoffe ich! :)

Comments

Wie kommst du denn auf 2b =1. Durch Additionsverfahren?

Könntest du mir auch helfen c und a zu finden. Mit dem Verfahren weiß ich leider nichts anzufangen

Answer 3

f(x)=ax^2+bx+c

f(1)=3 --> a+b+c=3

f(-1)=2 --> a-b+c=2

f(3)=2 --> 9a+3b+c=2

Löse das lineare Gleichungssystem.

Ergebnis:

a=-1/4

b=1/2

c=11/4

Answer 4

Ansatz f(x)=ax²+bx+c. Punkte einsetzen:

3=a+b+c

2=a-b+c

2=9a+3b+c

Gleichungssystem lösen.

Answer 5

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