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Aufgabe:

Injektivität und Surjektivität der komplexen Funktion f(z) = z2 untersuchen


Problem/Ansatz:

Da

z2 = a2 - b+ 2abi

ist, habe ich z21 = z22 als Ansatz gewählt, komme jedoch nicht richtig weiter.

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Auch im komplexen gilt \(z^2 = (-z)^2\). Mit Injektivität wird es deshalb schwierig.

Zur Surjektivität: \(\left(\sqrt r\mathrm{e}^{\frac{i\varphi}{2}}\right)^2 = r\mathrm{e}^{i\varphi}\).

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