Aufgabe:
Injektivität und Surjektivität der komplexen Funktion f(z) = z2 untersuchen
Problem/Ansatz:
Da
z2 = a2 - b2 + 2abi
ist, habe ich z21 = z22 als Ansatz gewählt, komme jedoch nicht richtig weiter.
Auch im komplexen gilt \(z^2 = (-z)^2\). Mit Injektivität wird es deshalb schwierig.
Zur Surjektivität: \(\left(\sqrt r\mathrm{e}^{\frac{i\varphi}{2}}\right)^2 = r\mathrm{e}^{i\varphi}\).
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