Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Stephan und Alex in einer 5-tigigen Arbeitswoche genau zweimal bei …

Question

Aufgabe: Wahrscheinlichkeit

Es gibt 4 Restaurants, in denen die Kollegen Stephan und Alex sich jeden Tag ihr Mittagessen kaufen. Jeder der beiden wirft unabhängig vom anderen einen vierseitigen Würfel und wählt nach dem Ergebnis dann das entsprechende der 4 Restaurants aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Stephan und Alex in einer 5-tigigen Arbeitswoche genau zweimal bei demselben Restaurant ihr Mittagessen kaufen?



(A) 1/4

(B) 1/8

(C)1/40

(D) 270/1024

Answer 1

\( p=\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix} \cdot 0.25^2 \cdot (1-0.25)^{5-2}\)

Comments

Das ist die Formel für die Binomialverteilung, mit n = 5, k = 2 und p = 0,25

Auf 0,25 komme ich mit der Überlegung

	S wählt Rest 1	S wählt Rest 2	S wählt Rest 3	S wählt Rest 4
A wählt Rest 1	x
A wählt Rest 2		x
A wählt Rest 3			x
A wählt Rest 4				x

Wahrscheinlichkeit, dass Alex und Stephan an einem bestimmten Tag in demselben Restaurant = 4/16 = 0,25

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Vielen Dank!

Also ich hab etwas anders gemacht

Erstens : die Wahrscheinlichkeit ein Restaurant zweimal in einer Woche

—> 0.25 . 0.25 . 0.75 . 0.75 . 0.75 = 27/1024 hier habe ich dieselbe Ergebnis

Zweitens: die Wahrscheinlichkeit 2 Tage in einer Woche

5C2 = 5!/(5-2)!2!  = 10

Dann hab ich multipliziert

27/1024 * 10 = 270/1024

Also meine Lösung ist falsch?

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Ich verstehe Deinen Lösungsweg nicht. Aber numerisch haben wir dasselbe Ergebnis.

Answer 2

1.Tag
a die 1, s die 1
1/4 * 1/4 = 1/16
a die 2   , s die 2 = 1/16
a die 3  , s die 3 = 1/16
a die 4  , s die 4 = 1/16

Die Wahrscheinlichkeit für einen gleichen
Wurf am ersten Tag ist 4 mal 1/16 = 1/4

Die Wahrscheinlichkeit für 2 Tage ist 1/4 * 1/4 = 1/16

fact (n)  / ( fact(k) * fact( n - k)  )

(5)! / [ (2)! * ( 5 - 2)! ]   = 10

Also 10 mal 1/16 = 10 / 16

Schade nur das mein Ergebnis
in den Lösungen nicht auftaucht.

Comments

Die Aufgabe ist mMn nicht klar gestellt.

Wie wird entschieden, wenn beide verschiedene Zahlen würfeln.

Es ist nicht klar, wie der Entscheidungsmodus bzw. das Würfel konkret aussieht.

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Für mich gibt es in der Frage nur 1 Deutungsmöglicheit

a würfelt die 4 und geht in Restaurant Nr 4
s würfelt eine 1 und geht in Restaurant Nr. 1

Wenn beide dasselbe würfeln treffen sie sich
in einem Restaurant wieder.

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Gehst du gerne alleine essen, wenn du einen netten Kollegen hast.

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Hallo Andreas,
ich möchte dich bitten nicht in kryptischen
Einzeilern zu antworten.
Ich weiß nämlich gar was du meinst.

Hier ein Stilblüte aus dem Forum

Ich muss immer mueh srlig i2 machen und
dann einzelnd kann ich nicht irgwie i8 i
machen?