Mengenüberhang berechnen

Question

Aufgabe:PN(X) = 0,1 *x² - 7*x +120

              PA(X) = 1,7 * +30

Der Marktpreis beträgt 50,4 GE/ME.

Bestimmen Sie den Mengenüberhang bei einem Preis on 40 GE/ME!

Problem/Ansatz: Es handelt sich hierbei um einen Nachfrageüberhang.

PN(x)= 40

0,1x² - 7x + 120 = 40            /:0,1

x² - 70x + 1200 = 400           /-400

x² - 70x + 800 = 0

x1= 55,61

x2 = 14,38

PA(x) =40

1,7 *x + 30 =40        /-30

1,7x =10

x= 5,88

X_N - X_A = Nachfrageüberhang

Nehme ich x1 oder x2 von PN(X) zur Berechnung?

Bitte um Kontrolle o.a. Rechnung!

Answer 1

Ich würde damit anfangen, die inverse Angebotsfunktion (zweite Zeile der Aufgabe) richtig aufzuschreiben.

Sorry dass Du an einen ökonomisch einschlägig Vorbelasteten geraten bist.

Comments

Natürlich heißt es PA(x) = 1,7*x + 30

Entschuldigung!

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...dann also:

p_N(x) = 0,1x² - 7x + 120
p_A(x) = 1,7x + 30

x_N(p) = \( 35-\sqrt{5} \sqrt{2 p+5} \)

x_N(40) = 14,38...

x_A(p) = \( \frac{10}{17} \cdot (p-30) \)

x_A(40) = 5,88...

Es handelt sich hierbei um einen Nachfrageüberhang.

Das ist richtig.

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Tausend Dank für die Hilfe!

Das Ergebnis mit X_N (40) = 14,38.. habe ich auch. Aber bei mit kam ein zweites X_N (40) = 55,61 heraus. Also habe ich die Gleichung falsch gelöst?

LG Pattis

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Wenn Du eine solche inverse Nachfragefunktion hast,

dann sollte man erkennen, dass der Defintionsbereich von x = 0 bis x = 30 geht.

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Aha, jetzt ist mir alles klar. Vielen Dank und einen schönen Abend wünsche ich dir noch.

LG Pattis