Berechne die den Daten am besten entsprechende Nachfragefunktion.

Question

Aufgabe:

Laut den Untersuchungen eines Markforschungsinstituts zeigt sich folgender Zusammenhang zwischen dem Preis eines Gutes in GE und der Nachfragemenge in ME:

Preis	50,00	75,00	100,00	125,00
Menge	300	250	200	150

1) Berechne die den Daten am besten entsprechende Nachfragefunktion.

2) Bestimme den Wert der Elastizität für einen Preis von 100,00GE.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

25.33 Laut den Untersuchungen eines Marktforschungsinstituts zeigt sich folgender Zusammenhang zwischen dem Preis eines Gutes in GE und der Nachfragemenge in ME:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline Preis & 50,00 & 75,00 & 100,00 & 125,00 \\
\hline Menge & 300 & 250 & 200 & 150 \\
\hline
\end{tabular}
1) Berechne die den Daten am besten entsprechende Nachfragefunktion.
2) Bestimme den Wert der Elastizität für einen Preis von \( 100,00 \mathrm{GE} \).

Hey, hat jemand eine Idee wie das gehen könnte? Bitte die ganze Lösung. Danke!

Answer 1

Die Funktion ist linear: pro 25 Preiserhöhung fällt der Absatz um 50 ME

p(x) = mx+b

m= (75-50/(250-300) = 25/-50 = -1/2

p(300) = 50

-1/2*300+b= 50

b=200

p(x) = -1/2*x+200

x(p) = 400 - 2p

2.

https://de.wikipedia.org/wiki/Preiselastizit%C3%A4t#Elastizit%C3%A4tsfunktion

https://studyflix.de/wirtschaft/preiselastizitat-1320

Comments

m= (250-300)/(75-25) = -50/50 = -1

Nein.

---

Interessant, dass -50/50 nicht mehr -1 ergibt.

Ich habe die Verwechslung korrigiert, um die es geht.

Answer 2

Wenn der Preis um 25 GE steigt, sinkt die Nachfrage um 50 ME. Um wie viel muss man also den Preis ändern, damit sich die Nachfrage um eine Einheit ändert? Hier kann auch eine Skizze hilfreich sein. Und allgemein ist es hilfreich, sich mal intensiver mit der Aufgabe zu befassen.

Answer 3

1) Berechne die den Daten am besten entsprechende Nachfragefunktion.

D(p) = - 50/25·(p - 50) + 300 = 400 - 2·p

2) Bestimme den Wert der Elastizität für einen Preis von 100,00GE.

ε = -2/(400 - 2·p)·p = -2/(400 - 2·100)·100 = -1

Man würde hier also von proportional elastisch sprechen.