Kostenfunktion K(q) = 0,04q³ -2q² +51q +2000. Bsp. Kurzfristige Nachfrageelastizität bei einem Preis von 75 Euro?

Question

Karl Brunner gründet eine GmbH, um Umrüstsätze für Diesel-PKW zu produzieren, damit diese mit Pflanzenöl betrieben werden können.

Die Kostenfunktion seiner Produktion lautet:

 K(q) = 0,04q³ -2q² +51q +2000.

Die gesellschaftliche Nachfragefunktion lautet: Q = -40 · p + 5 000 mit Q = nachgefragte Menge in Stück p = Stückpreis in Euro

a.) Welche ganzzahlige Stückzahl der Sätze sollte Karl produzieren, wenn bereits ein Markt für die Umrüstsätze besteht und der Preis 203,4 Euro beträgt? (Vollständige Konkurrenz)

b) Ab welchem Preis (in ganzen Euro) sollte er die Produktion einstellen? (Produzierte Menge > 0)

c.)Wie groß ist die kurzfristige Nachfrageelastizität bei einem Preis von 75 Euro?

Über eine Antwort würde ich mich freuen !

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Comments

Vom Duplikat:

Titel: Ab welchem Preis (in ganzen Euro) sollte er die Produktion einstellen? (Produzierte Menge > 0)

Stichworte: preis,kostenfunktion

Heey,

Karl Brunner gründet eine GmbH, um Umrüstsätze für Diesel-PKW zu produzieren, damit diese mit Pflanzenöl betrieben werden können.

 Die Kostenfunktion seiner Produktion lautet: K(Q) = 0,04q³ -2q² +51q +2000.

Die gesellschaftliche Nachfragefunktion laute: Q = -40 · p + 5 000

mit

Q = nachgefragte Menge in Stückp = Preis in Euro

a)  Ab welchem Preis (in ganzen Euro) sollte er die Produktion einstellen? (Produzierte Menge > 0)

Über eine Antwort würde ich mich freuen !

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Hier die gleiche Frage

https://www.mathelounge.de/637048/welchem-ganzen-sollte-produktion-einstellen-produzierte

Dort habe ich versucht Teilaufgabe b) zu lösen.

b) Ab welchem Preis (in ganzen Euro) sollte er die Produktion einstellen? (Produzierte Menge > 0)

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Da sind ja 2 Ergebnisse welche davon ist denn richtig ?

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Die andere Frage war ja nicht komplett. in a geht das um vollständige Konkurrenz. Da ist unser unternehmen ein Preisnehmer und ein Mengenanpasser. ok in der Aufgabe steht ein Preis von 203.4 Euro.

Was sagt denn jetzt die Nachfragefunktion aus. Welche Nachfrage hätte man bei einem Preis von 203.4 Euro ?

Macht das Sinn?

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Weitere Teilaufgaben: https://www.mathelounge.de/637231/kostenfunktion-kurzfristige-nachfrageelastizitat-preis

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ja dankee dir !

Answer 1

p(q) = 125 - 0.025·q

G(q) = (125 - 0.025·q)·q - (0.04·q^3 - 2·q^2 + 51·q + 2000) = - 0.04·q^3 + 1.975·q^2 + 74·q - 2000 = 0 --> q = 65.93 ∨ q = 20.48

p(65.93) = 123

p(20.48) = 124

Komisch das diese Werte so nahe beisammen liegen. Sind meine Funktionen alle so richtig?

Comments

wie kommst du auf diese Funktion p(q) = 125 - 0.025·q ?

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Ich habe die gegebene Funktion q = - 40·p + 5000 nach p aufgelöst.

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ah oki gut zu wissen :)

könntest du mir eventuell auch mit dieser Aufgabe helfen b.) Welche ganzzahlige Stückzahl der Sätze sollte Karl produzieren, wenn bereits ein Markt für die Umrüstsätze besteht und der Preis 203,4 Euro beträgt? (Vollständige Konkurrenz) die gehört mit zu dieser Funktion