Aloha :)
In dem Moment, wo die Kamera auf den Boden prallt, ist ihre Höhe gleich Null. Die Fallzeit \(T\) erhältst du daher als Lösung der folgenden quadratischen Gleichung:
$$\left.0\stackrel!=h(T)=h_0-\frac g2\,T^2=252\,\mathrm m-\frac{9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}}{2}\cdot T^2\quad\right|\cdot2$$$$\left.0=504\,\mathrm m-9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot T^2\quad\right|+9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot T^2$$$$\left.9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot T^2=504\,\mathrm m\quad\right|\colon9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}$$$$\left.T^2=\frac{504\,\mathrm m}{9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}}=51,376\,\mathrm s^2\quad\right|\sqrt{\cdots}$$$$T=7,17\,\mathrm s$$
Beim Aufprall hat die Kamera ihre Geschwindigkeit durch \(7,17\,\mathrm s\) freien Fall gewonnen:$$v=g\cdot T=9,81\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\cdot7,17\,\mathrm s=70,32\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$Wenn du die Geschwindigkeit noch in Kilometer pro Stunden angeben möchtest, musst du das Ergebnis mit \(3,6\) multiplizieren, also \(253,14\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}\)
