Berechnen Sie nach welcher Zeit die Kamera am Boden aufschlägt sowie die Aufprallgeschwindigkeit.

Question

Hallo kann mir jemand da bitte helfen?

a) Jemand lässt versehentlich seine Digitalkamera von der Aussichtsplattform des Wiener Donauturms(Höhe von 252m) senkrecht nach unten fallen. Die Fallbewegung kann unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes durch h(t)=h₀ - g/2.t₂ beschrieben werden. Berechnen Sie nach welcher Zeit die Kamera am Boden aufschlägt sowie die Aufprallgeschwindigkeit.

b) Die Höhe eines aus der Angangshöhe von 25m nach oben geworfenen Steines nach t Sekunden ist gegeben durch h(t)= h₀+20t-5t² . Ermitteln Sie die mittlere Geschwindigkeit des Steines im Zeitintervall [1;3] und erklären Sie das Ergebnis. Berechnen Sie die Momentangeschwindigkeit des Steines nach 2,5 Sekunden. Ermitteln Sie weiters, wann und mit welcher Geschwindigkeit der Stein am Boden aufschlägt. Wann hat der Stein seine maximale Höhe erreicht und welchen Wert hat sie?

Answer 1

a) Falldauer t: setze in h(t)=252 - 9,81/2·t²    h(t)=0 und löse nach t auf.

Fallgeschwindigkeit h'(t): Leite h ab und setze t aus a) ein.