Gerade finden, der alle Scharebenen schneidet

Question

Hallo,
Ich brauche kurz Hilfe, da ich hiermit nicht weiterkomme:
Ebenenschar Ea: (a+1) x1  +  (a-1) x2  = a ist gegeben und man soll eine Gerade finden, der alle Scharebenen schneidet.

Ich habe dafür E1 und E2 aufgestellt:
E1: 2x1         = 1
E2:3x1 + x2 = 2

Und den Gleichungssystem:
 2x1             =1
 3x1   +  x2  =1


Aber ich komme jetzt nicht mehr weiter, weil der 3. Koordinate bei beiden Ebenenscharen fehlt..

Answer 1

Hallo

der Vektor ((a+1),(a-1),0) steht auf allen Ebenen senkrecht

also nimm einen Richtungsvektor in dieser Richtung  ausserdem liegt der Punkt (0.5,0.5,0) in allen Ebenen.

Gruß lul