Könnte mal jemand mit drüberschauen, ob meine App korrekt gearbeitet hat?
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&-4\\0&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\1&-1&1&0&1\\0&0&4&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\1&-1&1&0&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), \\ Zeile3 -= 4 Zeile4 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\0&1&0&-1\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\1&-1&1&0&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\1&-1&0&0&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), Zeile2 -= 1 Zeile4 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\-1&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\1&-1&0&0&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\0&-2&0&-1&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), Zeile2 -= 1 Zeile1 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&\frac{1}{2}&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&1&0&1&0\\0&-2&0&-1&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\0&-2&0&-1&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), Zeile1 += 0.5 Zeile2 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\0&-2&0&-1&1\\0&0&0&2&1\\0&0&1&0&0\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\0&-2&0&-1&1\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), Zeilentausch 3<>4 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\0&1&0&\frac{1}{2}\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\0&-2&0&-1&1\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\0&-2&0&0&\frac{3}{2}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), Zeile2 += 0.5 Zeile4 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&\frac{-1}{4}\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\0&-2&0&0&\frac{3}{2}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&0&\frac{1}{4}\\0&-2&0&0&\frac{3}{2}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), Zeile1 -= 0.25 Zeile4 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\0&\frac{-1}{2}&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{array}\right), \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&0&\frac{1}{4}\\0&-2&0&0&\frac{3}{2}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&0&\frac{1}{4}\\0&1&0&0&\frac{-3}{4}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), Zeilenmultiplikation *-0.5 \right\} \)
\(\tiny \left\{ \left(\begin{array}{rrrr}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&\frac{1}{2}\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&0&\frac{1}{4}\\0&1&0&0&\frac{-3}{4}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&2&1\\\end{array}\right), \Pi, \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&0&\frac{1}{4}\\0&1&0&0&\frac{-3}{4}\\0&0&1&0&0\\0&0&0&1&\frac{1}{2}\\\end{array}\right), Zeilenmultiplikation *0.5 \right\}\)
Spaltenweise 0en erzeugen - analog b)