Question

Wie ermittelt man dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem 95 % der Füllvolumina liegen in diesem Beispiel?

Das Füllvolumen der Flaschen kann als annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 1 005 Milliliter (ml) und der Standardabweichung σ = 5 ml angenommen werden.

Ermitteln Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem 95 % der Füllvolumina liegen.

Weiß jemand weiter?

Answer 1

Du suchst das 1.96-Sigma Intervall

[μ - 1.96·σ ; μ - 1.96·σ] = [1005 - 1.96·5 ; 1005 + 1.96·5] = [995.2 ; 1014.8]

Comments

Danke. Kannst du mir bitte sagen, wann genau man das Sigma Intervall benötigt?

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Du berechnest die Normalverteilung meist halt über die Sigmaregeln. D.h. D.h. wenn du die Intervallgrenzen hast, bestimmst du damit das Vielfache von Sigma und damit dann die Wahrscheinlichkeiten über die Standardnormalverteilung. Andersherum kannst du, wenn du eine Wahrscheinlichkeit kennst wie hier die 95% damit dann auch die Grenzen bestimmen.

Hier noch eine Skizze

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Ok und mit dieser Methode wirds nur berechnet, wenn ein Intervall gesucht ist und die Wahrscheinlichkeit bereits gegeben, oder?

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Wie gesagt berechnest du damit auch die Vielfache von Sigma um mittels der Standardnormalverteilung dann auch die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.