Aloha :)
Gemäß der Gauß'schen Fehlerfortpflanzung gilt für den absoluten Fehler:$$\Delta f=\sqrt{\left(\frac{\partial f}{\partial x}\Delta x\right)^2+\left(\frac{\partial f}{\partial y}\Delta y\right)^2}$$
Wir brauchen also die partiellen Ableitungen im Punkt \((x_0;y_0)=(4;6)\):$$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{25y(x+y)-25xy}{(x+y)^2}=\frac{25y^2}{(x+y)^2}\implies\frac{\partial f}{\partial x}(4;6)=9$$$$\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{25x(x+y)-25xy}{(x+y)^2}=\frac{25x^2}{(x+y)^2}\implies\frac{\partial f}{\partial y}(4;6)=4$$
Weiter brauchen wir die absoluten Fehler für \(x\) und \(y\) im Punkt \((x_0;y_0)=(4;6)\):$$\Delta x(4;6)=4\cdot\frac{0,5}{100}=0,02\quad;\quad\Delta y(4;6)=6\cdot\frac{0,1}{100}=0,006$$
Das liefert uns den absoluten Fehler \(\Delta f\) im Punkt \((4;6)\):$$\Delta f(4;6)=\sqrt{(9\cdot0,02)^2+(4\cdot0,006)^2}\approx0,1816$$Der relative Fehler \(\Delta f_{\mathrm{rel}}\) ist nun auch klar:$$\Delta f_{\mathrm{rel}}(4;6)=\frac{\Delta f(4;6)}{f(4;6)}=\frac{0,1816}{60}=0,3\%$$
