Die absoluten und relativen Fehler

Question

Aufgabe:

Es sei a := 10^6 + 2, b := 10^6 − 1.
a) Berechne unter Verwendung von 10 Dezimalstellen ((a + b)(a − b))^2
(Zwischenergebnisse mit angeben).

b) Berechne den absoluten und den relativen Fehler (2 gültige Ziffern genügen).
Hinweis : ε_abs := |x − rd(x)| , ε_rel := |(x − rd(x))/x|

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, wie kann ich die absoluten und relativen Fehler berechnen? ich weiß nicht was x und rd(x) in diesem Fall sind

Danke im Voraus für die Antwort! :)

Answer 1

Das exakte Ergebnis ist 444444888889.

Da es aber nur auf 10 Stellen genauigkeit angegeben werden soll, wird daraus der Rundungswert 444444888900.

Der weicht vom genauen Wert um 11 ab, deshalb ist der absolute Fehler 11.

Setzt man die Abweichung 11 ins Verhältnis zum genauen Wert, erhält man den relativen Fehler.

Comments

Danke für deine Antwort.

Wie hast du das exakte Ergebnis gerechnet?

und wie kommst du von 444444888889 auf 444444888900?

und wenn rd(x) = 444444888900, welcher Wert hat x ?

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und wie kommst du von 444444888889 auf 444444888900?

LESEN!

Da es aber nur auf 10 Stellen genauigkeit angegeben werden soll,

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Ja aber 10 Stellen dann haben wir so 4444448888 oder nicht?

Und wie hast du das exakte Ergebnis gerechnet?

Danke im Voraus für deine Antwort!