Wie viele Tonnen Camembert und Gouda werden in 5 Jahren hergestellt werden?

Question

Aufgabe: Eine Käserei verkauft im Jahr 96,3 t Camenbert und 112,8 t Gouda. Die Produktion soll in den nächsten 5 Jahren jeweils um jährlich 3% erhöht werden.

Problem/Ansatz:

a) Wie viele Tonnen Camembert und Gouda werden in 5 Jahren hergestellt werden?

b) Es werden 80 t Edamer verkauft. Die Produktion soll jährlich um jeweils um 6% gesenkt werden. Wie viele Tonnen Edamer werden in 3 Jahren hergestellt werden?

Answer 1

Aloha :)

zu a) Camenbert und Gouda in fünf Jahren:$$\text{Camenbert}=96,3\,\mathrm t\cdot(1+0,03)^5=96,3\,\mathrm t\cdot1,03^5=111,64\,\mathrm t$$$$\text{Gouda}=112,8\,\mathrm t\cdot(1+0,03)^5=112,8\,\mathrm t\cdot1,03^5=130,77\,\mathrm t$$

zu b) Edamer in drei Jahren:$$\text{Edamer}=80\,\mathrm t\cdot(1-0,06)^3=80\,\mathrm t\cdot0,94^3=66,45\,\mathrm t$$

Answer 2

Wird nach dem gleichen Prinzip berechnet wie das Baugrundstück, das jährlich um 5 % teurer wird.

Answer 3

Eine Käserei verkauft im Jahr 1.) 96,3 t Camembert und 112,8 t Gouda. Die Produktion soll in den nächsten 5 Jahren jeweils um jährlich 3% erhöht werden.

K_n=K_0*(1+$\frac{p}{100}$ )^n

1.)K_0=96,3 t

p=3%

n=5J

K_n=96,3* (1+$\frac{3}{100}$ )^5=111,638t