Aufgabe: Eine Käserei verkauft im Jahr 96,3 t Camenbert und 112,8 t Gouda. Die Produktion soll in den nächsten 5 Jahren jeweils um jährlich 3% erhöht werden.
Problem/Ansatz:
a) Wie viele Tonnen Camembert und Gouda werden in 5 Jahren hergestellt werden?
b) Es werden 80 t Edamer verkauft. Die Produktion soll jährlich um jeweils um 6% gesenkt werden. Wie viele Tonnen Edamer werden in 3 Jahren hergestellt werden?
Aloha :)
zu a) Camenbert und Gouda in fünf Jahren:Camenbert=96,3 t⋅(1+0,03)5=96,3 t⋅1,035=111,64 t\text{Camenbert}=96,3\,\mathrm t\cdot(1+0,03)^5=96,3\,\mathrm t\cdot1,03^5=111,64\,\mathrm tCamenbert=96,3t⋅(1+0,03)5=96,3t⋅1,035=111,64tGouda=112,8 t⋅(1+0,03)5=112,8 t⋅1,035=130,77 t\text{Gouda}=112,8\,\mathrm t\cdot(1+0,03)^5=112,8\,\mathrm t\cdot1,03^5=130,77\,\mathrm tGouda=112,8t⋅(1+0,03)5=112,8t⋅1,035=130,77t
zu b) Edamer in drei Jahren:Edamer=80 t⋅(1−0,06)3=80 t⋅0,943=66,45 t\text{Edamer}=80\,\mathrm t\cdot(1-0,06)^3=80\,\mathrm t\cdot0,94^3=66,45\,\mathrm tEdamer=80t⋅(1−0,06)3=80t⋅0,943=66,45t
Wird nach dem gleichen Prinzip berechnet wie das Baugrundstück, das jährlich um 5 % teurer wird.
Eine Käserei verkauft im Jahr 1.) 96,3 t Camembert und 112,8 t Gouda. Die Produktion soll in den nächsten 5 Jahren jeweils um jährlich 3% erhöht werden.
K_n=K_0*(1+p100 \frac{p}{100} 100p )^n
1.)K_0=96,3 t
p=3%
n=5J
K_n=96,3* (1+3100 \frac{3}{100} 1003 )^5=111,638t
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