Grenzwert für x² * sin(1/x) für x -> 0

Question

Aufgabe: Grenzwertbetrachtung x² *sin(1/x) für x -> 0

Problem/Ansatz: Es gibt ja keinen Grenzwert für sin(1/x) für x -> 0, kann ich folgendermaßen argumentieren, das der Grenzwert von x² für x -> 0 = 0 und ich damit 0 mal den Grenzwert von sin(1/x) auf jedenfall eine 0 erhalte, mir die Grenzwertbetrachtung von sin(1/x) ersparen kann ?

Answer 1

Du musst argumentieren:   sin(1/x) ist in jeder punktierten Umgebung von 0 definiert

und beschränkt. Deshalb ist der gesuchte Grenzwert 0.

Comments

Ok, das ist verständlich, Danke