10-10*10+10 Was ist das richtige Ergebnis?

Question

Aufgabe:

… Ich und mein Freund sind uns nicht einig was das richtige Ergebnis von der Aufgabe ist :

10-10*10+10

Ist es -80 oder 100

Answer 1

Aloha :)

Es gilt die Regel: "Punktrechnung vor Strichrechnung". Du musst das Mal-Zeichen also zuerst verarbeiten:$$10-\underbrace{10\cdot10}_{=100}+10=10-100+10=-80$$

Comments

Komische frage aber woher weiß man das, dass - zur 10 gehört? Man könnte auch erst 10×10 rechnen dann + 10 und dann minus 10 dann wären es 100?

---

Man könnte auch erst 10×10 rechnen dann + 10 und dann minus 10 dann wären es 100?

Nein, das wäre ja:$$10\cdot10+10-10$$Das Minus steht dann vor der \(10\) und nicht vor der \(10\cdot10\).

Answer 2

Mit Ausklammern:
10-10*10+10 = 10*(1-10+1)= 10*(-8) = -80

Answer 3

Man hat 10, davon subtrahiere man 10*10=100 und

addiere zum Schluss 10 dazu.

Answer 4

10-10*10+10

Verabredungsgemäß gilt "Punkt-vor-Strich" und ansonsten werden Terme "von links nach rechts" ausgewertet. Dies erlaubt eine klammernsparende Schreibweise, ohne die notwendige Eindeutigkeit des Rechenablaufs aufzugeben. Vollständig geklammert müsste der Term und seine Berechnung so aussehen:

((10-(10*10))+10) = ((10-100)+10) = ((-90)+10) = -80

Interessant bei der ganzen Geschichte ist es nun, dass wir den Term ja mal spaßeshalber von rechts nach links auswerten können. Vollständig geklammert und auch von rechts nach links notiert sähe die Rechnung dann so aus:

100 = (10-110) = (10-(100+10)) = (10-((10*10)+10))   <- Hier geht es los!