Gilt für die folgende Aussage über eine ganze Zahl x auch die Umkehrung?

Question

Text erkannt:

A ist eine Aussage über die ganze Zahl x. Kreuze die richtige(n) Verneinung(en) von A an!
a) \( A: x>0 \wedge x \leqslant 10 \)
b) \( A: x<-5 \vee x>5 \)
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline\( x<0 \wedge x>10 \) & \( \Delta \) \\
\hline\( x<0 \vee x>10 \) & \( \square \) \\
\hline\( x \leqslant 0 \wedge x>10 \) & \( \square \) \\
\hline\( x \leqslant 0 \vee x>10 \) & \( \square \) \\
\hline\( x>10 \vee x \leqslant 0 \) & \( \square \) \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline\( x \leqslant-5 \vee x \geqslant 5 \) & \( \square \) \\
\hline\( x<-5 \wedge x>5 \) & \( \square \) \\
\hline\( x \geqslant-5 \vee x \leqslant 5 \) & \( \square \) \\
\hline\( x \geqslant-5 \wedge x \leqslant 5 \) & \( \square \) \\
\hline\( -5 \leqslant x \leqslant 5 \) & \( \square \) \\
\hline
\end{tabular}
Gilt für die folgende Aussage über eine ganze Zahl \( x \) auch die Umkehrung?
a) \( x>0 \Rightarrow \frac{1}{x}>0 \)
b) \( x>0 \Rightarrow x \neq 0 \)
c) \( x<0 \Rightarrow x^{3}<0 \)
d) \( x \geqslant 1 \Rightarrow x^{2} \geqslant 1 \)
Es sei \( x \) eine ganze Zahl. Kreuze die wahre(n) Aussage(n) an!
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline\( x \neq 0 \Leftrightarrow x<0 \vee x>0 \) & \( \square \) \\
\hline\( x^{2}>0 \Rightarrow x>0 \) & \( \not \) \\
\hline\( x<0 \Rightarrow x^{2}>0 \) & \( \square \) \\
\hline\( x \leqslant 0 \wedge x \neq 0 \Rightarrow x<0 \) & \( \square \) \\
\hline\( x \cdot y=0 \Leftrightarrow x=0 \vee y=0 \) & \( \square \) \\
\hline
\end{tabular}

Kann wer bitte das erklären und die Lösung sagen?

Answer 1

Hallo
zur ersten Aufgabe: a) und b)
was daran willst du erklärt haben? kannst du die Aussagen in Worte fassen? kannst du es auf dem Zahlenstrahl einzeichnen z,B grün wo die Aussage stimmt, rot für die Verneinung
2. zur zweiten überleg was die Umkehrung ist z.B. zu d)x⩾1⇒x^2⩾1 stimmt x^2x⩾1⇒x⩾1
da weisst du (-2)^2=4>1 aber -2<1 also stimmt die Umkehrung nicht, entsprechend die anderen überlegen
die letzte kann man leicht überlegen, was falsch ist bzw richtig nur eine ist falsch
Du kannst gerne nachfragen, aber musst schon sagen, was du genau nicht kannst.

Gruß lul

Comments

Danke, irgendwas ist da falsch gelaufen deswegen ist es so unübersichtlich! Tut mir leid

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Kannst du mir bitte bei der 2. frage bei b und c Beispiele nennen also umkehren?

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meinst dub)  x<0 =>x≠0 ? Umkehrung wäre x≠0 => x<0 was nicht stimmt  denn es kann ja auch x>0 sein, siehe die wahre erste aussage im Kasten darunter-

c)x<0 folgt x^3<0 ist die Umkehrung  x^3<0 folgt x<0 richtig

d) gilt auch die Umkehrung weil x^2 einem monotone Funktion ist

Besser wär du versucht so was selbst und fragst ob es richtig ist.

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Achso okay, danke!