Lineare Abbildung von R²-->R² wobei Bild(f) gleich Kern(f)

Question

Aufgabe: Gesucht eine Lineare Abbildung von R²-->R² wobei Bild(f) gleich Kern(f)

Problem/Ansatz:

Musterlösung zeigt $$ \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix} $$ wird abegebildet auf $$ \begin{pmatrix} 0\\a \end{pmatrix} $$

somit sei Bild(f)  $$  \begin{pmatrix} 0\\1  \end{pmatrix} $$ gleich   Kern, wobei ich dies nicht verstehe, Kern heißt ja die Abildung die auf 0 abbildet, und das wäre m. M. nach a=0  also (0,0) oder wo habe ich meinen Denkfehler

Answer 1

Hallo

wenn (a,b) auf (0,a) abgebildet wird, auf was wird (0,x) abgebildet, in (0,x) ist doch die erste Komponente 0,

Dein Denkfehler kommt mit der ungeschickten Bezeichnung

einfacher ist (x1,x2)->(0,x1) unabhängig was x1 und x2 sind .

überlege was mit (a,b) -> (b,0) als andere Möglichkeit wäre.

Gruß lul

Comments

Danke, so blicke ich es auch