Kern und Bild einer Abbildung bestimmen

Question

Hallo an alle Mathe-Leute,

vielleicht gibt es jemand, der/die mir mit dieser Aufgabe helfen könnte?

V ist ein K-Vektorraum und U ist ein Unterraum von V . Zu betrachten ist die lineare Abbildung:

                                                                                  f : V → V_/U, v ↦ v + U

Bestimmen Sie Kern und Bild dieser Abbildung.

Womit soll ich anfangen?

Vielen lieben Dank voraus!

Answer 1

Kern = U; denn nur für u∈U gilt u+U=U = 0 in V/U.