Vektorielle Geradengleichung der Raumdiagonalen

Question

Ein Raum ist 8m tief, 6m breit und 4m hoch.

a) Wie lautet die vektoriellen Geradengleichungen der Raumdiagonalen gAG und gBH?

b) Welche Lage nehmen die Geraden hAM und gBH zueinander ein? M ist der Mittelpunkt der rechten Wand BCGF.

Comments

Ich glaube, es wäre gut, wenn du die Punkte hier schreiben würdest

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Was genau meinst du?

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Welche Koordinaten die Punkte haben. Z.B. wenn E der Ursprung ist,

ist A dann (8,0,0)

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Es ist nur das Bild und „Der Raum ist 8m tief, 6m breit und 4m hoch.“ gegeben.

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Wenn nur das angegeben ist, musst du dann die Punkte herausfinden und dann für die Geradengleichung einen Startvektor nehmen und dahinter "+r*(den Richtungsvektor)" schreiben, wobei r ein Skalar ist und den Richtungsvektor rechnet man den Endvektor minus den Startvektor.

Nehmen wir an A hätte den Punkt (5,5,5) und G wäre (11,11,11) und willst nun die Geradengleichung aufstellen.

Die wäre dann (5,5,5)+r*(6,6,6) , wobei die Vektoren untereinander geschrieben werden.

Da (5,5,5) von A anfängt , ist das der Startvektor. Der Richtungsvektor ist (6,6,6), da

(11,11,11) - (5,5,5) = (6,6,6). Hast du verstanden?

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Yup das verstehe ich nur weiß ich nicht wie ich die Koordinaten aus den gegeben Infos herausfinden soll. :/

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die Koordinaten aus den gegeben Infos herausfinden

Das ist nicht möglich. Die Punkte haben keine Koordinaten, weil es in der Zeichnung kein Koordinatensystem gibt.

Du musst als erstes ein Koordinatensystem festlegen. Dann haben die Punkte Koordinaten und die kannst du dann herausfinden.

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Ja, das wollte ich auch sagen, z.B. habe ich angenommen, dass E der Ursprung , also

(0,0,0) ist. In diesem Fall wäre F (6,0,0) , A (0,8,0) und G (6,0,4).

Der Geradengleichung von A nach G wäre dann:

(0,8,0)+r*(6,-8,4)

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Man durfte sich anscheinend aussuchen welchen Punkt man als Ursprung nimmt Lehrerin hatte E genommen meinte aber, andere würden auch gehen.

Answer 1

Die vektorielle Geradengleichung der Raumdiagonalen \(g_{AG}\) lautet

        \(\vec{x} = \vec{OA} + r\cdot\vec{AG}\).

Die vektorielle Geradengleichung der Raumdiagonalen \(g_{BH}\) lautet

        \(\vec{x} = \vec{OB} + r\cdot\vec{BH}\).

Die Geraden \(h_{AM}\) und \(g_{BH}\) schneiden sich in einem Punkt.