Aufgabe:
Wie kommt man auf die Gleichung im arctan? Ich dachte man setzt das komplette Z(Impedanz) ein?
Aber wie kommt er auf den Realteil?$$Z = \frac{\omega^4 L^2 C^2 R + j\omega L (1-\omega^2 LC + \omega^2 C^2 R^2 )}{((1-\omega^2 LC)^2 \omega^2R^2C^2)} $$
Es gilt \(\varphi(Z) = \arctan\left( \frac{\operatorname{Img(Z)}}{\operatorname{Re}(Z)}\right)\)$$\operatorname{Img(Z)} = \omega L(1-\omega^2 LC + \omega^2 C^2R^2) \\ \operatorname{Re}(Z)= \,?$$
Die Lösung sagt mir:$$ φ(Z) = \arctan\left( \frac{1-w^2LC+w^2C^2R^2}{w^3L C^2R} \right)$$
Meine Fragen:
1) Was wäre der Realteil bzw. wie kommen die auf den Nenner?
2) Ich verstehe nicht beim Zähler, warum man das wL weg lässt, gehört doch auch zum Imaginärteil dazu!
