Wie löse ich diese Bruchgleichung vorkurs mathe?

Question

Aufgabe: X/3 + a+X/2 - 5x+a/6

Ich habe zuerst das Kgv berechnet: = 6

dementsprechend: 2x + 3(a +x) - 5x+a (das ganze durch 6)

= 2x + 3a +3x -5x +a (alles durch 6)  dann sortiert =

2x +3x -5x +3a +a (alles durch 6) =

 4a/6

Die Lösung im Vorkurs lautete a/3

Problem/Ansatz: Ich komm nicht drauf, wo ich einen Fehler gemacht habe und bitte daher um eure Hilfe . Liebe Grüße

Comments

Wenn du es in eine Zeile schreibst solltest du Zähler und Nenner wenn nötig klammern:

x/3 + (a + x)/2 - (5·x + a)/6
= 2·x/6 + 3·(a + x)/6 - (5·x + a)/6
= (2·x + 3·(a + x) - (5·x + a))/6
= (2·x + 3·a + 3·x - 5·x - a)/6
= (2·a)/6
= a/3

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Ich konnte mit der Original-Aufgabenstellung nichts anfangen, weil mir da Klammern fehlten. Aus den Kommentaren habe ich nun extrahiert, dass der folgende Ausdruck vereinfacht werden soll.

$$\phantom{=}\frac{x}{3}+\frac{a+x}{2}-\frac{5x+a}{6}$$$$=\frac{2x}{6}+\frac{3a+3x}{6}-\frac{5x+a}{6}$$Im nächsten Schritt passiert vermutlich der Fehler. Wenn du den letzten Bruch \(\frac{5x+a}{6}\) subtrahierst, musst du alle Terme im Zähler negieren:$$=\frac{2x}{6}+\frac{3a+3x}{6}+\frac{-(5x+a)}{6}$$$$=\frac{2x}{6}+\frac{3a+3x}{6}+\frac{-5x-a}{6}$$$$=\frac{2x+3a+3x-5x-a}{6}$$$$=\frac{2a}{6}$$$$=\frac a3$$

Answer 2

Das ist keine Gleichung.

Comments

Naja, dann eben Umformung, Auflösung. Ich war überhaupt froh, dass die Frage online das Licht erblickt hat. Lg bellad

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Wie lautet Deine Frage bzw. die des Aufgabenstellers konkret?

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Vereinfachen Sie! Das Ergebnis soll jeweils ein möglichst einfacher Bruch sein. Lg bellad

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Dann würde ich

\( \frac{7}{6} a - \frac{25}{6} x\)

vorschlagen.

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Das ist aber nicht kompatibel zu a/3 gemäß der Lösung im Vorkurs.

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Dann stimmt entweder die Lösung im Vorkurs nicht oder die Aufgabe wurde hier nicht korrekt wiedergegeben.

x/3 + a + x/2 - 5x + a/6                                  nach a und x sortieren

= a + a/6 + x/3 + x/2 - 5x                               erweitern auf kgV der Nenner

= 6a/6 + a/6 + 2x/6 + 3x/6 - 30x/6                 addieren

= 7/6a - 25/6x

Wahrscheinlich wurde die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben. Bereits der Titel ist ja falsch, denn ist gibt keine Gleichung zu lösen.

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Also dann mal so genau wie möglich:

x/3 +(a+x)dividiert durch 2  - (5x +a) dividiert durch 6

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Aha, die Klammern gingen vergessen.

Nachdem das geklärt ist, wird irgendwann ein anderer Benutzer kommen und es bearbeiten. Ich habe keine Lust mehr.

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das Symbol für den Bruchstrich habe ich hier im Menü nicht gefunden. Sorry, aber wenn ich ein Ass in Mathe wäre, würde ich hier nicht nachfragen.

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Entspann dich und versuche es mal hiermit:

https://www.matheretter.de/rechner/latex