Ein Schütze trifft das Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 35 %; wie oft muss er auf das Ziel schießen, damit …

Question

Aufgabe:

Ein Schütze trifft das Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 35 %; wie oft muss er auf das Ziel schießen, damit die Wahrscheinlichkeit, das Ziel wenigstens einmal zu treffen, wenigstens 90% beträgt?

Problem/Ansatz:

Wie muss ich an so eine Aufgabe rangehen?

Answer 1

Mit Gegenereignis:

1- 0,65^n >=0,9

0,65^n <= 0,1

n>= ln0,1/ln0,65

n>= 5,3 -> n= 6

Answer 2

"Wenigstens einmal" ist die Gegenwahrscheinlichkeit von "nie".

p = 90 % = 1 - (65 %)ⁿ