Grenzwert von einer Folge mit Wurzel?

Question

Es handelt sich um folgende Folge:

\sqrt { 4n(9n+2) } +6n

Ich habe alle mir bekannten Regel angewendet und komme am ende auf 2/3
doch wenn ich diese Folge in dem Plotter eingebe, dann müsste hier ganz klar 0 rauskommen.

DIe Rechnung folgt in Kürze vielleicht kann mir ja jemand trotzdem schon helfen :)

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Ich hoffe das hilft :)

Answer 1

Das ist eine schöne, aber falsche Rechnung. Erste Frage: Was ist denn eigentlich die Aufgabe bzw. was berechnest du eigentlich??? (Vermutlich den Limes n gegen unendlich aber gesagt wird das nirgends.) Im ersten Ausdruck der zweiten zeile fehlen Klammern (Punkt vor Strich). Die vorletzte Gleichheit ist auch falsch, setzte irgendeinen Wert für n ein und vergleiche die beiden Seiten - sie sind nicht gleich. Wenn du einen Limes bilden willst muss das auch hingeschrieben werden. Übrigens ist $$ \lim_{n \to \infty} \sqrt { 4n(9n+2) } - 6n =\frac{2}{3} $$, siehe auch https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt+%28+4n%289n%2B2%29+%29+-+6n

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J aich sehe nun auch das es 2/3 sein muss :) Doch du schreibst die Rechnung ist falsch..
Meinst du weil ich z.B. die Klammern nicht gesetzt habe etc.? Oder ist diese Rechnung grundlegend falsch? Denn am Ende komme ich ja auf 2/3.

Ich denke ich weiss was du meinst. Ich hätte lieber dieses Gleich mit einem Pfeil machen müssen da es ja eher dem entspricht und nicht dem Gleich ist

Der Ausdruck neben dem 2. Gleichzeichen also 8n/... müsste jedoch richtig sein, denn auf meinem Zettel habe ich ja mit Klammern gearbeitet.