Aufgabe:
DGL: x''(t) + t4x'(t) - [1+(x(t))2]-1 = |t|
Anfangswerte: x(0) = x0 , x'(0) = x1
Nun soll ich sie in ein Anfangswertproblem erster Ordnung umschreiben und die existenz und Eindeutigkeit der Lösungen zeigen.
Problem/Ansatz:
Ich habe jetzt erstmal x0 := x und x1 := (x0)' definiert.
Durch einsetzen habe ich dann das Folgende DGL-System erster Ordnung erhalten:
(x0)'= x1
(x1)' = t4 x1(t) - [1+(x0(t))2]-1 - |t|
Jetzt weiß ich aber leider nicht weiter.
Wie könnte ich von hier aus die Existenz oder Eindeutigkeit von Lösungen zeigen?
